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    【题目】下列运算正确的是（ ）

    A.3a3+ a 3=4 a 6B.( a +b)2= a 2+b2C.5 a－5 a =0 D.(－a)2·a 3=－a 6

    【答案】C

    【解析】

    根据合并同类项的法则、完全平方公式、幂的乘方和同底数幂的乘法，对各选项计算后利用排除法求解即可．

    解：A. 3a3+ a 3=4 a 3，故本选项错误；

    B. ( a +b)2= a 2+2ab+b2，故本选项错误；

    C. 5 a－5 a =0，故本选项正确；

    D. (－a)2·a 3=a 5 ，故本选项错误.

    故选：C

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    【题目】如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 ．

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    【题目】如图，点A在直线l上，点Q沿着直线l以3厘米／秒的速度由点A向右运动，以AQ为边作Rt，使∠BAQ=90°，，点C在点Q右侧，CQ=1厘米，过点C作直线m⊥l，过的外接圆圆心O作OD⊥m于点D，交AB右侧的圆弧于点E．在射线CD上取点F，使DF=CD，以DE、DF为邻边作矩形DEGF．设运动时间为t秒.

    (1)直接用含t的代数式表示BQ、DF；

    (2)当0＜t＜1时，求矩形DEGF的最大面积；

    (3)点Q在整个运动过程中，当矩形DEGF为正方形时，求t的值.

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    【题目】下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
    A.等边三角形
    B.正六边形
    C.正方形
    D.圆

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    【题目】如图，P，Q分别是双曲线在第一、三象限上的点，PA⊥轴，QB⊥轴，垂足分别为A，B，点C是PQ与轴的交点．设△PAB的面积为，△QAB的面积为，△QAC的面积为，则有（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（12分）某宾馆准备购进一批换气扇，从电器商场了解到：一台A型换气扇和三台B型换气扇共需275元；三台A型换气扇和二台B型换气扇共需300元．

    （1）求一台A型换气扇和一台B型换气扇的售价各是多少元；

    （2）若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共40台并且A型换气扇的数量不多于B型换气扇数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求证：

    （1）AM⊥DM；
    （2）M为BC的中点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列事件中，属于必然事件的是 （ ）

    A. 经过路口，恰好遇到红灯； B. 四个人分成三组，这三组中有一组必有2人；

    C. 打开电视，正在播放动画片； D. 抛一枚硬币，正面朝上；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（9分）如图，△ABC为等腰三角形，AC＝BC，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于D，E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．

    （1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

    （2）若BC＝9，EF＝1，求DF的长．

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