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23、已知:a+b=3,ab=2,求下列各式的值:
(1)a2b+ab2
(2)a2+b2
分析:(1)把代数式提取公因式ab后把a+b=3,ab=2整体代入求解;
(2)利用完全平方公式把代数式化为已知的形式求解.
解答:解:(1)a2b+ab2=ab(a+b)=2×3=6;

(2)∵(a+b)2=a2+2ab+b2
∴a2+b2=(a+b)2-2ab,
=32-2×2,
=5.
点评:本题考查了提公因式法分解因式,完全平方公式,关键是将原式整理成已知条件的形式,即转化为两数和与两数积的形式,将a+b=3,ab=2整体代入解答.
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