Question

射击打靶训练时，靶子（如图）是由5个多轮的同心圆构成，那么可能性最小的是射中（　　）

A．第7环

B．第6环

C．第10环

D．第9环

Answer 1

分析：首先设各同心圆的半径分别为：r，2r，3r，4r，5r，由圆的面积公式，即可求得10环，9环，8环，7环，6环各部分的面积，继而可求得射中10环，9环，8环，7环，6环各部分的概率，比较大小，即可求得答案．

解答：解：设各同心圆的半径分别为：r，2r，3r，4r，5r，
∴各同心圆的面积为：πr²，4πr²，9πr²，16πr²，25πr²，
∴10环，9环，8环，7环，6环各部分的面积分别是：πr²，4πr²-πr²=3πr²，9πr²-4πr²=5πr²，16πr²-9πr²=7πr²，25πr²-16πr²=9πr²，
∴射中10环，9环，8环，7环，6环各部分的概率分别是：

πr2

25πr2

=

1

25

，

3πr2

25πr2

=

3

25

，

5πr2

25πr2

=

5

25

=

1

5

，

7πr2

25πr2

=

7

25

，

9πr2

25πr2

=

9

25

，
∴可能性最小的是射中第10环．
故选C．

点评：此题考查了几何概率的知识．注意掌握几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．