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【题目】如图,正方形ABCD的边长为a,在ABBCCDDA边上分别取点A1B1C1D1,使AA1=BB1=CC1=DD1=a,在边A1B1、B1C1、C1D1、D1A1上分别取点A2B2C2D2,使A1A2=B1B2=C1C2=D1D2=A1B2,….依次规律继续下去,则正方形AnBnCnDn的面积为

【答案】

【解

试题分析:

首先在RtA1BB1中,由勾股定理可知正方形A1B1C1D1的面积=,然后再RtA2B1B2中,由勾股定理可正方形A2B2C2D2的面积=然后找出其中的规律,根据发现的规律即可得出结论.

试题解析:

解:RtA1BB1中,由勾股定理可知==,即正方形A1B1C1D1的面积=

RtA2B1B2中,由勾股定理可知:==;即正方形A2B2C2D2的面积=

正方形AnBnCnDn的面积=

故答案为:

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