Question

17、三角形的两边长分别为6和8，第三条边长是一元二次方程X²-16x+x=0的一个根，请判断该三角形的形状．

Answer 1

分析：先解方程求出方程的两个根，再根据三角形三边之间的关系来判断三角形的形状．

解答：解：解方程x²-16x+60=0，得，
x₁=6，x₂=10，
∵6+6＞8，6+8＞10，
∴当x=6时，三角形的三边为6，6，8，
故三角形为等腰三角形，
当x=10时，三角形的三边为6，8，10，
故三角形为直角三角形．

点评：此类题目要读懂题意，掌握一元二次方程的解法以及三角形的三边关系，解出方程的解后要注意代入实际问题中判断是否符合题意，进行值的取舍．