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    如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，EF是∠BED的平分线，若∠1=30°，∠2=40°，则∠BEF= 度．

     

     

    35

    【解析】

    试题分析：由AB∥CD，∠D=∠1=30°，在中，∠D=30°、∠2=40°，

    外角°，.

    考点：内错角、三角形外角和角平分线.

     

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    画图并填空：

    （1）画出图中△ABC的高AD（标注出点D的位置）；

    （2）画出把△ABC沿射线AD方向平移3cm后得到的△A1B1C1；

    （3）根据“图形平移”的性质，得BB1= cm，AC与A1C1的位置关系是：

     

     

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    ∠A与∠C的度数和为    　_________　．

    理由：过点E作EF∥AB，

    ∵EF∥AB，

    ∴∠A+∠AEF=180°（　_________　）．

    ∵AB∥CD（　_________　），EF∥AB，

    ∴EF∥CD（　_________　）

    ∴　_________　（两直线平行，同旁内角互补）

    ∴∠A+∠AEF+∠CEF+∠C=　_________　°（等式的性质）

    即∠A+∠AEC+∠C=　_________　°

    ∵∠AEC=90°（已知）

    ∴∠A+∠C=　_________　°（等式的性质）．

     

     

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    若，则 若 则

     

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    A. B.

    C. D.

     

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