已知：等边△ABC的边长为a．
探究（1）：如图1，过等边△ABC的顶点A、B、C依次作AB、BC、CA的垂线围成△MNG，求证：△MNG是等边三角形且MN=
a；
探究（2）：在等边△ABC内取一点O，过点O分别作OD⊥AB、OE⊥BC、OF⊥CA，垂足分别为点D、E、F．
①如图2，若点O是△ABC的重心，我们可利用三角形面积公式及等边三角形性质得到两个正确结论（不必证明）：结论1．OD+OE+OF=
a；结论2．AD+BE+CF=
a；
②如图3，若点O是等边△ABC内任意一点，则上述结论1，2是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．
科目：初中数学 来源：2016届山东聊城莘县九年级第一次模拟检测数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知反比例函数y=
与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）．
（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求△A0B的面积．
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科目：初中数学 来源：2016届山东泰安新泰市中考模拟试卷（四）数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知关于x的不等式组
只有四个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
A．-3＜a＜-2 B．-3≤a≤-2
C．-3≤a＜-2 D．-3＜a≤-2
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科目：初中数学 来源：2016届山东枣庄山亭区中考一模试卷数学试卷（解析版） 题型：选择题
从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2016届四川达州市宣汉县5月份中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知：如图在平行四边形ABCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F．
（1）观察图形并找出一对全等三角形：△ ≌△ ，请加以证明；
（2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？
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科目：初中数学 来源：2016届四川达州市宣汉县5月份中考模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列各式运算正确的是（ ）
A．a2÷a2=a B．（ab2）2=a2b4
C．a2•a4=a8 D．5ab-5b=a
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科目：初中数学 来源：2016届四川南充5月份中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°，
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，求
的长．（结果保留π）
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科目：初中数学 来源：2016届重庆中考模拟（b卷）数学试卷（解析版） 题型：单选题
一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是( )
A. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 九边形
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的长为2π，则∠ACB的大小是 ．