Question

【题目】计算与解不等式组
（1）计算：|﹣2 |﹣4sin45°+（3﹣π）°﹣（ ）﹣2；
（2）解不等式组： ，并在数轴上表示它的解集．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=2 +1﹣9=﹣8
（2）解：解x﹣3（x﹣2）≥4得：x≤1；

解 得：x＞﹣1，

∴不等式组的解集为：﹣1＜x≤1；

在数轴上表示如图所示：

【解析】（1）利用二次根式的化简，特殊角的三角函数，零指数幂和负整数指数幂的运算法则运算即可；（2）求出两个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．
【考点精析】本题主要考查了整数指数幂的运算性质和一元一次不等式组的解法的相关知识点，需要掌握aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)；解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )才能正确解答此题．