Question

（2010•黔东南州）将宽为2cm的长方形折叠成如图所示的形状，那么折痕AB的长是（　　）

• A．

  4

  3

  3

• B．2

  2

• C．4
• D．

  2

  3

  3

Answer 1

分析：由图中条件可知纸片重叠部分的三角形ABO是等边三角形，此三角形的高是AM=2，求边长，利用锐角三角函数可求．

解答：解：如图，作AM⊥OB，BN⊥OA，垂足为M、N，

∵长方形纸条的宽为2cm，
∴AM=BN=2cm，
∴OB=OA，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
在Rt△ABN中，AB=

BN

sin60°

=

2

3 2

=

4 3

3

cm．
故答案为：

4 3

3

．

点评：本题考查了折叠的性质，等边三角形的判定及解直角三角形的运用．关键是由已知推出等边三角形ABO，有一定难度．