Question

已知⊙O₁、⊙O₂的半径分别是方程x²-6x+5=0的两根，且圆心距O₁O₂=4，则⊙O₁、⊙O₂的公切线的总条数为

1. A.
   一条
2. B.
   二条
3. C.
   三条
4. D.
   四条

Answer 1

A
分析：先解方程求出⊙O₁、⊙O₂的半径，再根据圆心距确定两圆的位置关系，进而求出⊙O₁、⊙O₂的公切线的总条数．
解答：∵⊙O₁、⊙O₂的半径分别是方程x²-6x+5=0的两根，
解得⊙O₁、⊙O₂的半径分别是1和5．
∴圆心距O₁O₂=4＜5+1，
∴两圆内切．
∴⊙O₁、⊙O₂的公切线的总条数为1条．
故选A．
点评：考查一元二次方程根的判别式和圆与圆的位置关系，同时考查综合应用能力及推理能力．