Question

如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分线．

    (1)图中除了直角外，还有相等的角吗?请写出两对；

(2)如果∠DOA=60^o，求∠COP与∠BOF的度数．

Answer 1

解：（1）①∠COP=∠BOP，②∠COB=∠AOD，③∠BOF=∠EOC；

（2）根据对顶角相等，可得∠BOC=60°．因为OP是∠BOC的平分线，所以∠COP=30°．

∵OF⊥CD，∴∠COF=90°，又∵∠BOC=∠DOA=60°，∴∠BOF=∠COF﹣∠BOC=90°﹣60°=30°．