科目:初中数学 来源:人教版数学九年级(下) 第27章 《相似》 压轴专题综合练习 题型:解答题
已知:RT△ABC与RT△DEF中,∠ACB=∠EDF=90°,∠DEF=45°,EF=8cm,AC=16cm,BC=12cm.现将RT△ABC和RT△DEF按图1的方式摆放,使点C与点E重合,点B、C(E)、F在同一条直线上,并按如下方式运动.
运动一:如图2,△ABC从图1的位置出发,以1cm/s的速度沿EF方向向右匀速运动,DE与AC相交于点Q,当点Q与点D重合时暂停运动;
运动二:在运动一的基础上,如图3,RT△ABC绕着点C顺时针旋转,CA与DF交于点Q,CB与DE交于点P,此时点Q在DF上匀速运动,速度为
cm/s,当QC⊥DF时暂停旋转;
运动三:在运动二的基础上,如图4,RT△ABC以1cm/s的速度沿EF向终点F匀速运动,直到点C与点F重合时为止.
设运动时间为t(s),中间的暂停不计时,
解答下列问题
(1)在RT△ABC从运动一到最后运动三结束时,整个过程共耗时 s;
(2)在整个运动过程中,设RT△ABC与RT△DEF的重叠部分的面积为S(cm2),求S与t之间的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围;
(3)在整个运动过程中,是否存在某一时刻,点Q正好在线段AB的中垂线上,若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源:人教版数学九年级(下) 第27章 《相似》 压轴专题综合练习 题型:解答题
已知:如图边长为2的正方形ABCD中,∠MAN的两边分别交BC、CD边于M、N两点,且∠MAN=45°
①求证:MN=BM+DN;
②若AM、AN交对角线BD于E、F两点.设BF=y,DE=x,求y与x的函数关系式.
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科目:初中数学 来源:2018-2019学年度人教版数学九年级上册 第24章《圆》单元测试卷 题型:解答题
如图,已知P是⊙O外一点,PO交圆O于点C,OC=CP=2,弦AB⊥OC,劣弧AB的度数为120°,连接PB.
(1)求BC的长;
(2)求证:PB是⊙O的切线.
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科目:初中数学 来源:2018-2019学年度人教版数学九年级上册 第24章《圆》单元测试卷 题型:单选题
如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心坐标是(3,a)(a>3),半径为3,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为4
,则a的值是( )
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A. 4 B. 3+
C. 3
D. 3+![]()
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科目:初中数学 来源:2018-2019学年度人教版数学九年级上册 第24章《圆》单元测试卷 题型:单选题
如图,在⊙O中,AC∥OB,∠BAO=25°,则∠BOC的度数为( )
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A. 25° B. 50° C. 60° D. 80°
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科目:初中数学 来源:北师大九年级数学上册综合检测试卷(全册) 题型:单选题
夏末,某款衣服的零售价经过两次降价后,其价格为降价前价格的,则平均每次降价( )![]()
A. 10% B. 18% C. 20% D. 36%
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