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已知:如图边长为2的正方形ABCD中,∠MAN的两边分别交BC、CD边于M、N两点,且∠MAN=45°

①求证:MN=BM+DN;

②若AM、AN交对角线BD于E、F两点.设BF=y,DE=x,求y与x的函数关系式.

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名学生分别购买如下尺码的鞋子:.(单位:),这组数据中鞋店老板最关心的是( )

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

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如果点在一条直线上,线段,线段,则两点间的距离是________.

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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,Rt△BAP中,∠BAP=90°,已知∠CBO=∠ABP,BP交AC于点O,E为AC上一点,且AE=OC.

(1)求证:AP=AO;

(2)求证:PE⊥AO;

(3)当AE=AC,AB=10时,求线段BO的长度.

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科目:初中数学 来源:人教版数学九年级(下) 第27章 《相似》 压轴专题综合练习 题型:解答题

操作:小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒,现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计:

说明:方案一:图形中的圆过点A、B、C;

方案二:直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合,斜边经过两个正方形的顶点.

纸片利用率=×100%

发现:(1)方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点.

你认为小明的这个发现是否正确,请说明理由.

(2)小明通过计算,发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%.

请帮忙计算方案二的利用率,并写出求解过程.

探究:

(3)小明感觉上面两个方案的利用率均偏低,又进行了新的设计(方案三),请直接写出方案三的利用率.

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科目:初中数学 来源:2018-2019学年度人教版数学九年级上册 第24章《圆》单元测试卷 题型:解答题

如图,已知:AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD是⊙O的切线,AD⊥CD于点D,E是AB延长线上一点,CE交⊙O于点F,连接OC、AC.

(1)求证:AC平分∠DAO.

(2)若∠DAO=105°,∠E=30°

①求∠OCE的度数;

②若⊙O的半径为2,求线段EF的长.

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科目:初中数学 来源:2018-2019学年度人教版数学九年级上册 第24章《圆》单元测试卷 题型:填空题

如图所示,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切于点D,若∠C=20°,则∠CDA=___.

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科目:初中数学 来源:2019届第一学期北师大版九年级数学上册综合检测试卷(全册) 题型:解答题

按如图摆放(点重合),点在同一条直线上.已知:.如图从图的位置出发,以的速度沿匀速移动,在移动的同时,点的顶点出发,以的速度沿向点匀速移动;当点移动到点时,点停止移动,也随之停止移动.交于点,连接,设移动时间为

用含的代数式表示线段的长,并写出的取值范围;

为何值时,是等腰三角形.

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科目:初中数学 来源:北师大九年级数学上册综合检测试卷(全册) 题型:填空题

在比例尺为的地图上,量得甲、乙两地的距离是,则甲、乙两地的实际距离为________千米.

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