Question

16．已知x-y=-1，求$\frac{1}{2}$x²-xy+$\frac{1}{2}$y²的值．

Answer 1

分析 根据a²-2ab+b²=（a-b）²，可分解因式，再根据代数式求值，可得答案．

解答 解：$\frac{1}{2}$x²-xy+$\frac{1}{2}$y²
=$\frac{1}{2}$（x²-2xy+y²）
=$\frac{1}{2}$（x-y）²，
当x-y=-1时，原式=$\frac{1}{2}$×（-1）²=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了因式分解，先提取公因式，再套用公式，注意分解要彻底，把（x-y）整体代入式解体关键．