【题目】用配方法可以解一元二次方程,还可以用它来解决很多问题.例如:因为,所以就有最小值1,即,只有当时,才能得到这个式子的最小值1.同样,因为,所以有最大值1,即,只有在时,才能得到这个式子的最大值1.
(1)当=_______时,代数式3(x+3)2+4有最_______(填写大或小)值为___________.
(2)当=_______时,代数式-2x2+4x+3有最_______(填写大或小)值为__________.
(3)矩形花园的一面靠墙,另外三面的栅栏所围成的总长度是16m,当花园与墙相邻的边长为多少时,花园的面积最大?最大面积是多少?
【答案】 (1)-3, 小, 4; (2)1, 大, 5;(3)花园与墙相邻的边长为4米时,面积最大为32平方米.
【解析】试题分析:(1)根据例子可知系数3>0,所以代数式3(x+3)2+4有最小值,当x+3=0即x=-3时有最小值,最小值为4;
(2)将代数式-2x2+4x+3配方得-2(x-1)2+5,因为-2<0,所以代数式-2(x-1)2+5有最大值,当x-1=0即x=1时有最大值,最大值为5;
(3)设花园与墙相邻的边长为x米,根据题意列出代数式,然后配方即可得出答案.
试题解析:
解:(1)-3,小,4;
(2)1,大,5;
(3)设花园与墙相邻的边长为x米,
面积为:x(16-2x)=-2(x-4)2+32
当x=4时,-2(x-4)2+32有最大值32.
即花园与墙相邻的边长为4米时,面积最大为32平方米.
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【题目】我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?”意思是:今有3人坐一辆车,有2辆车是空的;2人坐一辆车,有9个人需要步行.问人与车各多少?试用列方程(组)解应用题的方法求出问题的解.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】近似数2.30表示的准确数a的范围是( )
A.2.295≤a<2.305
B.2.25≤a<2.35
C.2.295≤a≤2.305
D.2.25<a≤2.35
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【题目】今年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中,设座位有x排,每排坐30人,则有8人无座位;每排坐31人,则空26个座位.则下列方程正确的是( ) .
A.30x-8=31x+26
B.30x+8=31x+26
C.30x-8=31x-26
D.30x+8=31x-26
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,AB是⊙O的直径,C是的中点,点P在AB的延长线上,且PC与⊙O相切于点C,过点C作CD⊥AB,垂足为D,CD 与BG交于E.
(1)求证:①PC//BG;②;
(2)若弧AG的度数为60°,且⊙O的半径为2,试求阴影部分的面积.
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