【题目】我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?”意思是:今有3人坐一辆车,有2辆车是空的;2人坐一辆车,有9个人需要步行.问人与车各多少?试用列方程(组)解应用题的方法求出问题的解.
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【题目】已知多项式A=(3﹣2x)(1+x)+(3x5y2+4x6y2﹣x4y2)÷(x2y)2 .
(1)化简多项式A;
(2)若(x+1)2=6,求A的值.
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【题目】某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学,在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元,且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同.
(1)求这种笔和本子的单价;
(2)该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子,计划100元刚好用完,并且笔和本子都买,请列出所有购买方案.
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【题目】甲、乙两人参加学校组织的理化实验操作测试,近期的5次测试成绩如图所示.
(1)请你根据图中的数据填写表格:
姓名 | 平均数 | 众数 | 方差 |
甲 | 8 | ||
乙 | 8 | 2.8 |
(2)从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩好些?从发展趋势来看,谁的成绩好些.
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【题目】用配方法可以解一元二次方程,还可以用它来解决很多问题.例如:因为,所以就有最小值1,即,只有当时,才能得到这个式子的最小值1.同样,因为,所以有最大值1,即,只有在时,才能得到这个式子的最大值1.
(1)当=_______时,代数式3(x+3)2+4有最_______(填写大或小)值为___________.
(2)当=_______时,代数式-2x2+4x+3有最_______(填写大或小)值为__________.
(3)矩形花园的一面靠墙,另外三面的栅栏所围成的总长度是16m,当花园与墙相邻的边长为多少时,花园的面积最大?最大面积是多少?
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