【题目】若一个等腰三角形的两边长分别为2和3,则该三角形的周长是______.
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【题目】在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).
(1)画出△ABC 向下平移4个单位后的△A1B1C 1,并直接写出△ABC 在平移过程中扫过的面积;
(2)画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2 ,并直接写出点A旋转到A2所经过的路线长.
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【题目】如图,直线y=2x+2与y轴交于A点,与反比例函数(x>0)的图象交于点M,过M作MH⊥x轴于点H,且tan∠AHO=2.
(1)求k的值;
(2)点N(a,1)是反比例函数(x>0)图象上的点,在x轴上是否存在点P,使得PM+PN最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,已知抛物线y=﹣x2+mx+3与x轴交于点A、B两点,与y轴交于C点,点B的坐标为(3,0),抛物线与直线y=﹣x+3交于C、D两点.连接BD、AD.
(1)求m的值.
(2)抛物线上有一点P,满足S△ABP=4S△ABD,求点P的坐标.
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【题目】如图,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度AB=60米,拱高PD=18米.
(1)求圆弧所在的圆的半径r的长;
(2)当洪水泛滥到跨度只有30米时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PE=4米时,是否要采取紧急措施?
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【题目】我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?”意思是:今有3人坐一辆车,有2辆车是空的;2人坐一辆车,有9个人需要步行.问人与车各多少?试用列方程(组)解应用题的方法求出问题的解.
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