Question

6．设a，b都是有理数，规定：a*b=a²+b²，试求4*8*[2*（-3）]的值．

Answer 1

分析 首先根据a*b=a²+b²，分别求出4*8、2*（-3）的值各是多少；然后再根据“*”的运算方法，求出算式4*8*[2*（-3）]的值是多少即可．

解答 解：4*8*[2*（-3）]
=（4²+8²）*[2²+（-3）²]
=100*13
=100²+13²
=10000+169
=10169
即4*8*[2*（-3）]的值是10169．

点评 （1）此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．②进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
（2）此题还考查了对新运算“*”的理解和掌握，解答此题的关键是要明确：a*b=a²+b²，即等于“*”左右两边的两个数的平方和．