阅读理解
如图1,△ABC中,沿∠BAC的平分线AB
1折叠,剪掉重复部分;将余下部分沿∠B
1A
1C的平分线A
1B
2折叠,剪掉重复部分;…;将余下部分沿∠B
nA
nC的平分线A
nB
n+1折叠,点B
n与点C重合,无论折叠多少次,只要最后一次恰好重合,∠BAC是△ABC的好角.
小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形.情形一:如图2,沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB
1折叠,点B与点C重合;情形二:如图3,沿∠BAC的平分线AB
1折叠,剪掉重复部分;将余下部分沿∠B
1A
1C的平分线A
1B
2折叠,此时点B
1与点C重合.
探究发现
(1)△ABC中,∠B=2∠C,经过两次折叠,∠BAC是不是△ABC的好角?
(填“是”或“不是”).
(2)小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角,请探究∠B与∠C(不妨设∠B>∠C)之间的等量关系.根据以上内容猜想:若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角,则∠B与∠C(不妨设∠B>∠C)之间的等量关系为
.
应用提升
(3)小丽找到一个三角形,三个角分别为15°、60°、105°,发现60°和105°的两个角都是此三角形的好角.
请你完成,如果一个三角形的最小角是4°,试求出三角形另外两个角的度数,使该三角形的三个角均是此三角形的好角.
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/2014082303411739310902.png)