一个长方形的长减少3厘米.宽增加2厘米.就变成了一个正方形.并且这两个图形的面积相等．求原长方形的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．一个长方形的长减少3厘米，宽增加2厘米，就变成了一个正方形，并且这两个图形的面积相等．求原长方形的面积．

分析根据题意可以设出长方形的长和宽，然后根据题意可以列出两个二元一次方程，从而可以求得长和宽，进而可以求得原长方形的面积．

解答解：设长方形的长为x厘米，宽为y厘米，
xy=（x-3）（y+2），
化简，得
2x-3y=6，
又∵x-3=y+2，
解得，x=9，y=4，
∴xy=36，
即原长方形的面积是36平方厘米．

点评本题考查整式的混合运算、解二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程，求出长方形的长和宽．

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4．先化简，再求值：3x³-（x³+6x²-7x）+2（-x³+3x²+4x），其中x=-2．

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5．解方程：
（1）$\frac{4}{x-1}$+$\frac{2x-1}{1-x}$=1；
（2）$\frac{4}{x+1}$+$\frac{5}{x-1}$=$\frac{10}{{x}^{2}-1}$；
（3）$\frac{1}{2-x}$=$\frac{1}{x-2}$-$\frac{6-x}{3{x}^{2}-12}$．

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3．某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知满员时，用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．
（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？
（2）若学校计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；
①请你设计出所有的租车方案；
②若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．

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10．小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟．从小华家到学校的下坡路长400米．

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20．

如图，∠B=90°，∠1=∠2，∠3=∠4，则∠D=45°．