Question

（1）计算：

2

3 -1

-sin60°+（-2

5

）⁰-

12

4

；
（2）解分式方程：

1

x+2

-1=

4

4-x2

．

Answer 1

分析：（1）此题考查三角函数、零指数和二次根式的意义．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）观察可得最简公分母是（x+2）（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）原式=

3

+1-

3

2

+1-

3

2

=2；

（2）原方程可化为：

1

x+2

-1=-

4

x2-4

方程的两边同乘（x+2）（x-2），
得：x-2-x²+4=-4，
解得：x₁=3，x₂=-2，
经检验：x=3是原方程的根．

点评：（1）要注意三角函数、零指数和二次根式的意义．
（2）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（3）解分式方程一定注意要验根．