Question

7．在△ABC中，AB=5，BC=6，B为锐角且sinB=$\frac{3}{5}$，则∠C的正切值等于$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 作AD⊥BC于D，根据sinB=$\frac{3}{5}$，AB=5和三角函数的概念求出DA的长，根据勾股定理求出BD的长，求出CD的长，根据正切的概念求出∠C的正切值．

解答 解：作AD⊥BC于D，
∵sinB=$\frac{3}{5}$，AB=5，
∴AD=3，由勾股定理得，BD=4，
∴CD=2，
∴tanC=$\frac{AD}{CD}$=$\frac{3}{2}$，
故答案为：$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查的是解直角三角形知识的运用，掌握锐角三角函数的概念是解题的关键．