练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图所示，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，P是线段BC上一点（P不与B重合），M是DB上一点，且BP＝DM，设BP＝x，△MBP的面积为y，则y与x之间的函数关系式为_____．

    【答案】y＝x2+4x（0＜x≤6）．

    【解析】

    根据勾股定理可得BD=10，因为DM=x，所以BM=10-x，过点M作ME⊥BC于点E，可得到△BME∽△BDC，然后根据相似三角形的性质得到＝，由此即可用x表示ME，最后根据三角形的面积公式即可确定函数关系式．

    ∵AB=8，BC=6，

    ∴CD=8，

    ∴BD=10，

    ∵DM=x，

    ∴BM=10-x，

    如图，

    过点M作ME⊥BC于点E，

    ∴ME∥DC，

    ∴△BME∽△BDC，

    ∴＝，

    ∴ME=8-x，

    而S△MBP=×BP×ME，

    ∴y=x2+4x，P不与B重合，那么x＞0，可与点C重合，那么x≤6．

    故答案为：y=x2+4x（0＜x≤6）．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD⊥AD，E为CD上一点，连接AE交BD于点F，G为AF的中点，连接DG．

    （1）如图1，若DG=DF=1，BF=3，求CD的长；

    （2）如图2，连接BE，且BE=AD，∠AEB=90°，M、N分别为DG，BD上的点，且DM=BN，H为AB的中点，连接HM、HN，求证：∠MHN=∠AFB．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在一条河的北岸有两个目标M、N，现在位于它的对岸设定两个观测点A、B．已知AB∥MN，在A点测得∠MAB＝60°，在B点测得∠MBA＝45°，AB＝600米．

    (1)求点M到AB的距离；（结果保留根号）

    (2)在B点又测得∠NBA＝53°，求MN的长．（结果精确到1米）

    （参考数据：≈1.732，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，cot53°≈0.75）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，剪两张对边平行且宽度相等的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（　　）

    A. ∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD B. AB=BC

    C. AB=CD，AD=BC D. ∠DAB+∠BCD=180°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．即：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，则：AC=AB．

    探究结论：小明同学对以上结论作了进一步研究．

    （1）如图1，连接AB边上中线CE，由于CE=AB，易得结论：①△ACE为等边三角形；②BE与CE之间的数量关系为　　．

    （2）如图2，点D是边CB上任意一点，连接AD，作等边△ADE，且点E在∠ACB的内部，连接BE．试探究线段BE与DE之间的数量关系，写出你的猜想并加以证明．

    （3）当点D为边CB延长线上任意一点时，在（2）条件的基础上，线段BE与DE之间存在怎样的数量关系？请直接写出你的结论　　．

    拓展应用：如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等边△ABC，当C点在第一象限内，且B（2，0）时，求C点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，小明为了测量小河对岸大树BC的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角是45°，沿斜坡走米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为31°，且斜坡AF的坡比为1：2（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）．

    （1）求小明从点A走到点D的过程中，他上升的高度；

    （2）大树BC的高度约为多少米？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在ABCD中，DH⊥AB于点H，CD的垂直平分线交CD于点E，交AB于点F，AB=6，DH=4，BF：FA=1：5．

    （1）如图2，作FG⊥AD于点G，交DH于点M，将△DGM沿DC方向平移，得到△CG′M′，连接M′B．

    ①求四边形BHMM′的面积；

    ②直线EF上有一动点N，求△DNM周长的最小值．

    （2）如图3，延长CB交EF于点Q，过点Q作QK∥AB，过CD边上的动点P作PK∥EF，并与QK交于点K，将△PKQ沿直线PQ翻折，使点K的对应点K′恰好落在直线AB上，求线段CP的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图，菱形ABCD中，E、F分别是CD、CB上的点，且CE＝CF；

    (1)求证：△ABE≌△ADF．

    (2)若菱形ABCD中，AB＝4，∠C＝120°，∠EAF＝60°，求菱形ABCD的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数与(x＞0，0＜m＜n)的图象上，对角线BD//y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4．

    （1）当m=4，n=20时．

    ①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．

    ②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．

    （2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案