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    【题目】如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，则点A2 019的坐标为____________．

    【答案】(－505，505)

    【解析】

    根据题意可得各个点分别位于象限的角平分线上（A1和第四象限内的点除外），逐步探索出下标和个点坐标之间的关系，总结出规律，根据规律推理点A2019的坐标．

    通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限，4的倍数余1的点在第四象限，4的倍数余2的点在第一象限，4的倍数余3的点在第二象限，

    ∵2019÷4=504…3，

    ∴点A2019在第二象限，且转动了504圈以后，在第505圈上，

    ∴A2019的坐标为(-505,505).

    故答案为：(-505,505).

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    【题目】四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边AD所在直线上，连接CE，以CE为边，作正方形CEFG（C、E、F、G按顺时针排列），连接BF.

    （1）如图1，当点E与点A重合时，请直接写出BF的长；

    （2）如图2，当点E在线段AD上时，AE=1，求BF的长；

    （3）若BG3,请求出此时AE的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，四边形ABCD是平行四边形，按下列条件得到的四边形BFDE是平行四边形的个数是（　　）

    ①图甲，DE⊥AC，BF⊥AC

    ②图乙，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC

    ③图丙，E是AB的中点，F是CD的中点

    ④图丁，E是AB上一点，EF⊥AB．

    A. 3个B. 4个C. 1个D. 2个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度数；（2）请说明：AB=CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，以AE为对称轴将△ADE翻折得到△AFE，延长EF交BC于G，若BG=CG，则sin∠EGC= ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正确的有（　　）

    A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图 ，是一个8×10正方形格纸，△ABC中A点坐标为（－2，1）.

    （1）补全坐标系并指出△ABC和△A＇B＇C＇满足什么几何变换（直接写答案）？

    （2）作△A＇B＇C＇关于x轴对称图形△A＇＇B＇＇C＇＇；

    （3）△ABC和△A＇＇B＇＇C＇＇满足什么几何变换？求A＇＇、B＇＇、C＇＇三点坐标（直接写答案）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC的面积为6，AC3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的处，P为直线AD上的任意一点，则线段BP的最短长度为_____________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等边△ABC中，AD是BC边上的高，∠BDE=∠CDF=30°，在下列结论中：①△ABD≌△ACD；②2DE=2DF=AD；③△ADE≌△ADF；④4BE=4CF=AB．正确的个数是（　　）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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