Question

在燕房线地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌（如图所示）．已知立杆AB的高度是3米，从路侧点D处测得路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°，求路况警示牌宽BC的值．（精确到0.1米）（参考数据：≈1.41，≈1.73）

Answer 1

2.2米

【解析】

试题分析：

试题解析：由题意，在Rt△ABD中，∠DAB＝90°，∠ADB＝45°，AB＝3米， ∴AD＝AB＝3米，

又∵Rt△ACD中，∠DAC＝90°，∠ADC＝60°， ∴AC＝AD·tan∠ADC＝3·tan60°＝米，

∴BC＝AC－AB＝－3≈2.2米． 即路况警示牌宽BC的值约为2.2米．

考点：锐角三角函数的应用.