Question

如图，O是直线CD上一点，射线OA，OB在直线CD的两侧，且使∠AOC=∠BOD，试确定∠AOC与∠BOD是否为对顶角，并说明你的理由。

Answer 1

解：∵射线OA的端点在直线CD上，
∴∠AOC与∠AOD互为邻补角，即∠AOC＋∠AOD＝180°，
又∵∠BOD=∠AOC，
从而∠BOD+∠AOD=180°，
∴∠AOB是平角，
从而A，O，B三点共线
∴∠AOC与∠BOD是对顶角。