Question

某汽车装配厂计划在规定的时限内组装汽车21辆，组装了6辆汽车后，又追加了组装5辆汽车的订单，要求交贷时间不超过原来规定的期限，通过挖潜改革，提高工效，平均每天比原计划多组装2辆汽车，结果提前1天交货．问追加订单后，平均每天组装多少辆汽车？

Answer 1

解：设原计划平均每天组装x辆汽车，则追加订单后，平均每天组装（x+2）辆汽车．
由题意，得--=1，
整理，得x²+7x-30=0，
解之得：x=3或x=-10．
经检验：x=3是原方程的解．
当x=3时，x+2=3+2=5．
答：追加订单后，平均每天组装5辆汽车．
分析：如果设原计划平均每天组装x辆汽车，那么根据“平均每天比原计划多组装2辆汽车”，可知追加订单后，平均每天组装（x+2）辆汽车．再根据“追加订单后，结果提前1天交货”得到等量关系：按原计划
组装21辆汽车所需时间-按原计划组装6辆汽车所需时间-追加订单后组装（21-6+5）辆汽车所需时间=1．
点评：本题考查了分式方程在工程问题中的应用．工程问题基本关系式为：工作总量=工作效率×工作时间．本题等量关系实质是按原计划组装15辆汽车所需时间比提高工效后组装（15+5）辆汽车所需时间少1天．