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    【题目】一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10 000尾，一渔民通过多次捕捞实验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率分别是31%和42%，则这个水塘里大约有鲢鱼尾．
    .

    【答案】2700
    【解析】根据题意可得这个水塘里有鲤鱼10000×31%=3100尾，
    鲫鱼10000×42%=4200尾，
    鲢鱼10000-3100-4200=2700尾．
    【考点精析】利用用频率估计概率对题目进行判断即可得到答案，需要熟知在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率．

    练习册系列答案
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    【题目】已知第一组数据：12，14，16，18的方差为S12；第二组数据：32，34，36，38的方差为S22；第三组数据：2020，2019，2018，2017的方差为S32，则S12，S22，S32的大小关系是S12_____S22_____S32（填“＞”，“＝”或“＜”）．

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    【题目】某果农种了44棵苹果树，收获时，他先随意采摘了5棵苹果树，称得每棵树上的苹果重量如下（单位：千克）：36，34，35，38，39.

    （1）根据样本平均数估计今年苹果总产量；

    （2）根据市场上苹果的销售价为5元/千克，则今年该果农的收入大约为多少元？

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    【题目】在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，动点P从点C出发，沿着CB运动，速度为每秒2个单位，到达点B时运动停止，设运动时间为t秒，请解答下列问题：

    （1）求BC上的高；

    （2）当t为何值时，△ACP为等腰三角形？

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    【题目】在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．

    （Ⅰ）如图1．过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=27°，求∠P的大小；

    （Ⅱ）如图2，D为上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=10°，求∠P的大小．

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    【题目】若一个棱柱共有12个顶点,且所有侧棱长的和为120 cm,则此棱柱的每条侧棱的长为___.

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    【题目】已知，如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE、DF分别是△ADC的高和角平分线（∠C >∠DAC）.

    （1）若∠B=80°，∠C=40°，求∠DAE的度数；

    （2）试猜想∠EDF、∠C与∠DAC有何种关系？并说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一条东西走向的跑道上，小亮先向东走了8m，记作+8m，又向西走了10m，此时他的位置是（ ）
    A.+2m
    B.-2m
    C.+18m
    D.-18m

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分9分）已知点D是边AB上一动点（不与A，B重合）分别过点A，B向直线CD作垂线，垂足分别为E，F，O为边AB的中点.

    （1）如图1，当点D与点O重合时，AE与BF的位置关系是____________，OE与OF的数量关系是__________；

    （2）如图2，当点D在线段AB上不与点O重合时，试判断OE与OF的数量关系，并给予证明；

    （3）如图3，当点D在线段BA的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并写出主要证明思路． （备注：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）

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