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已知函数y= $数学公式$ 过点（2，-1），则函数的关系式为________．

y= $\text{[math]}$
分析：用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式．
解答：把点（2，-1）代入y= $\text{[math]}$ 得，k=-2，
所以函数的关系式为y= $\text{[math]}$ ．
故答案为：y= $\text{[math]}$ ．
点评：此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．

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如图所示，已知直线L过点A（0，1）和B（1，0），P是x轴正半轴上的动点，OP的垂直平分线交L于点Q，交x轴于点M．
（1）直接写出直线L的解析式；
（2）设OP=t，△OPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式；并求出当0＜t＜2时，S的最大值；
（3）直线L₁过点A且与x轴平行，问在L₁上是否存在点C，使得△CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角

三角形？若存在，求出点C的坐标，并证明；若不存在，请说明理由．

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已知一直线过点（1，a）且与直线y=3x-6平行，与二次函数y=ax²只有一个公共点，则a的值是

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（本题满分12分，任选一题作答．）
Ⅰ、如图①，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，边长为5的正三角形OAB的OA边在x轴的正半轴上．点C、D同时从点O出发，点C以1单位长/秒的速度向点A运动，点D以2个单位长/秒的速度沿折线OBA运动．设运动时间为t秒，0＜t＜5．

（1）当0＜t＜

时，证明DC⊥OA；
（2）若△OCD的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）以点C为中心，将CD所在的直线顺时针旋转60°交AB边于点E，若以O、C、E、D为顶点的四边形是梯形，求点E的坐标．
Ⅱ、（1）如图Ⅱ-1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；
（2）如图Ⅱ-2，已知l₁∥l₂，点E，F在l₁上，点G，H在l₂上，试说明△EGO与△FHO面积相等．
（3）如图Ⅱ-3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知直线l过点（3，0），并且垂直于x轴，从2，3，4，5这四个数中，任取两个数p和q（p≠q），构成函数y=px-2和y=x+q，使两个函数图象的交点在直线l的左侧，则这样的有序数组（p，q）共有（　　）

A．5组

B．6组

C．7组

D．8组

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