Question

4．如图（一）（二），现有两组扑克牌，每组3张扑克，第一组分别是红桃5、红桃6、红桃7，第二组分别是梅花3、梅花4、梅花5．
（1）现把第一组扑克牌背面朝上并搅匀，如图（一）所示，若从第一组中随机抽取一张牌，求“抽到红桃6”的概率；
（2）如图（一）（二），若把两组扑克牌背面朝上各自搅匀，并分别从两组中各抽取一张牌，试求“抽出一对牌（即数字相同）”的概率（要求用树状图或列表法求解）．

Answer 1

分析 （1）由第一组分别是红桃5、红桃6、红桃7，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图或列出表格，然后由树状图或表格求得所有等可能的结果与抽出一对牌（即数字相同）”的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）第一组分别是红桃5、红桃6、红桃7，
∴P（抽到红桃6）=$\frac{1}{3}$；

（2）方法一：画树状图如下：

∵由树状图可知，共有9种机会均等的情况，其中抽出一对牌（即数字相同）只有一种情况，
∴P（抽出一对牌）=$\frac{1}{9}$．
方法二：列表如下：

	3	4	5
5	（5，3）	（5，4）	（5，5）
6	（6，3）	（6，4）	（6，5）
7	（7，3）	（7，4）	（7，5）

∵由树状图可知，共有9种机会均等的情况，其中抽出一对牌（即数字相同）只有一种情况，
∴P（抽出一对牌）=$\frac{1}{9}$．

点评 此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．