如图5.矩形..分别垂直对角线于..小题1:求证:,小题2:若..求矩形的面积. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图5，矩形

，

分别垂直对角线

于

，

小题1:求证：

；
小题2:若

，

，求矩形

的面积.

小题1:证明：∵四边形

是矩形，
∴

. …………………………………………………………… 1分
∴

. …………………………………………………………… 2分

，∴

.………………… 3分
∴

≌

. ………………………………………………………… 4分
小题2:解：∵四边形

是矩形，
∴

为直角三角形.（或∠BAD = 90°） ……………………… 5分
在

中，

，

，
∴

. …………………………………………………… 7分
∴

. ………………………………………………… 8分

（1）利用矩形的性质求得

，又已知

，可证

≌

.
（2）利用三角函数求解

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，求AB的长，

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和

（均与水平面垂直），再将集热板安装在

上.为使集热板吸热率更高，公司规定：

与水平面夹角为

，且在水平线上的射影

为

.现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为

，并已知

，

。如果安装工人确定支架

高为

，求支架

的高（结果精确到

）？

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