Question

某市为争取全国文明卫生城，2009年市政委对市区绿化工程投入资金2000万元，2011年投入的资金是2420万元，且从2009年到2010年两年间投入的资金的年平均增长率相同．
（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；
（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2013年需投入多少万元？

Answer 1

分析：（1）等量关系为：2009年的投入资金×（1+增长率）²=2011年的投入资金，把相关数值代入即可列出方程；
（2）根据（1）中所求增长率，进而得出2013年实际投入．

解答：解：（1）设该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为x，
则2000（1+x²）=2420
解得：x₁=0.1，x₂=-2.1（不符合题意舍去）
即该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为10%；

（2）2013年投入资金为：2420×（1+10%）²=2928.2（万元）．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．