Question

关于x的不等式组

2x＜3(x-3)+1 3x+2 4 ＞x+a

有三个整数解，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集8＜x＜2-4a，根据已知得出11＜2-4a≤12，求出即可．

解答：解：

2x＜3(x-3)+1 ① 3x+2 4 ＞x+a ②

，
由①得：x＞8，
由②得：x＜2-4a，
∴不等式组的解集是8＜x＜2-4a，
∵关于x的不等式组

2x＜3(x-3)+1 3x+2 4 ＞x+a

有三个整数解，即9，10，11，
∴1＜2-4a≤12，
解得：-

5

2

≤a＜-

9

4

．
故答案为：-

5

2

≤a＜-

9

4

．

点评：本题主要考查对解一元一次不等式（组），不等式的性质，一元一次不等式组的整数解等知识点的理解和掌握，能根据不等式组的解集和已知得出11＜2-4a≤12是解此题的关键．