不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x-1＞0\\ \frac{1}{2}(x+4)≤3.\end{array}\right.$的解集是$\frac{1}{2}$＜x≤2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x-1＞0\\ \frac{1}{2}（x+4）≤3.\end{array}\right.$的解集是$\frac{1}{2}$＜x≤2．

分析分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答解：解不等式2x-1＞0，得：x＞$\frac{1}{2}$，
解不等式$\frac{1}{2}$（x+4）≤3，得：x≤2，
∴不等式组的解集为：$\frac{1}{2}$＜x≤2，
故答案为：$\frac{1}{2}$＜x≤2．

点评本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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（1）令∠ABC=90°．
①如图1，当点P与点C重合时，求证：△BOD≌△POE；
②如图2，当点P在点C的左边时，求$\frac{BF}{PE}$的值；
③猜想：当点P在点C的右边时，$\frac{BF}{PE}$的值又是多少？
请直接写出．
（2）设点P在点C的右边，请在图3（∠ABC＞90°）或图4（∠ABC＜90°）中继续探究$\frac{BF}{PE}$的值（用含α的式子表示），并说明理由．