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    【题目】如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边△ACD、等边△ABE，EF⊥AB，垂足为F，连接DF，当=____时，四边形ADFE是平行四边形．

    【答案】．

    【解析】试题分析：当=时，四边形ADFE是平行四边形．理由如下：

    ∵=，∴∠CAB=30°，∵△ABE为等边三角形，EF⊥AB，∴EF为∠BEA的平分线，∠AEB=60°，AE=AB，∴∠FEA=30°，又∠BAC=30°，∴∠FEA=∠BAC，在△ABC和△EAF中，∵∠ACB=∠EFA，∠BAC=∠AEF，AB=AE，∴△ABC≌△EAF（AAS），∵∠BAC=30°，∠DAC=60°，∴∠DAB=90°，即DA⊥AB，∵EF⊥AB，∴AD∥EF，∵△ABC≌△EAF，∴EF=AC=AD，∴四边形ADFE是平行四边形．故答案为： ．

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    则这个三角形的面积为．

    （2）应用：如图1，在△ABC中，AB=6，AC=5，BC=4，求△ABC面积．

    （3）引申：如图2，在（2）的条件下，AD、BE分别为△ABC的角平分线，它们的交点为I，求I到AB的距离．

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    【题目】如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，过OA的中点C作FD∥OB交⊙O于D、F两点，且CD＝，以O为圆心，OC为半径作，交OB于E点．

    （1）求⊙O的半径OA的长；

    （2）计算阴影部分的面积．

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    【题目】课上教师呈现一个问题

    甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如下图：

    甲同学辅助线的做法和分析思路如下：

    （1）请你根据乙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路.

    辅助线：___________________；

    分析思路：

    （2）请你根据丙同学所画的图形，求∠EFG的度数．

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    【题目】某校四个绿化小组一天植树棵数分别是10、10、x、8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是_____．

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    【题目】一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如表：

    型号

    220

    225

    230

    235

    240

    245

    250

    数量（双）

    3

    5

    10

    15

    8

    3

    2

    对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（ ）

    A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差

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