Question

求代数式x²+y²-8x+4y+21的最小值，并求出取最小值时x、y的值．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：代数式配方变形后，利用非负数的性质求出最小值，以及此时x与y的值．

解答：解：∵（x-4）²≥0，（y-2）²≥0，
∴x²+y²-8x+4y+21=（x-4）²+（y+2）²+1≥1，
则当x=4，y=-2时，代数式取得最小值1．

点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．