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(2004•泰安)“五一”期间,我市某商场举行促销活动,活动期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售;同时,当顾客在该商场消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券:
消费金额p(元)的范围 200≤p<400 400≤p<500 500≤p<700 700≤p<900
获得奖券金额(元) 30 60 100 130
根据促销方法,顾客在该商场购物可获得双重优惠.例如,购买标价为450元的商品,则消费金额为450×0.8=360(元),获得优惠额为:450×0.2+30=120(元).设购买商品的优惠率=
购买商品获得的优惠额
商品的标价

试问:(1)购买一件标价为800元的商品,顾客得到的优惠率是多少?
(2)若一顾客购买了一套西装,得到的优惠率为
1
3
,已知该套西装的标价高于700元,低于850元,该套西装的标价是多少元?
分析:(1)由800元×80%得出消费金额,再根据表中规定应享受100元优惠.则根据题目提供的优惠计算方法即可求出优惠额,从而得到优惠率;
(2)因为西服标价低于850,所以其消费额最大为850×0.8=680(元),低于700元,因此获得的奖券金额为100元,设西服标价x元,根据题意可列出方程
0.2x+100
x
=
1
3
,解方程即可.
解答:解:(1)消费金额为800×0.8=640(元),
获得优惠额为:800×0.2+100=260(元),
所以优惠率为
260
800
=0.325=32.5%;

(2)设西服标价x元,
根据题意得
0.2x+100
x
=
1
3

解之得x=750
经检验,x=750是原方程的根.
答:该套西装的标价为750元.
点评:本题考查了分式方程的应用,列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样,重点在于准确地找出相等关系,这是列方程的依据.要注意题中给出的判断条件.此题关键是套用优惠率的公式.
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