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对于每个非零自然数n,抛物线y=x2﹣x+与x轴交于An、Bn两点,以AnBn表示这两点间的距离,则A1B1+A2B2+…+A2015B2015的值是( )

A.1 B. C. D.

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在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要钉子的枚数是( )

A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚

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对x,y定义一种新运算T,规定:(其中a、b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:

(1)已知T(1,﹣1)=﹣2,T(4,2)=1.

①求a、b的值;

②若关于m的方程T(1﹣m,﹣m2)=﹣2有实数解,求实数m的值;

(2)若T(x,y)=T(y,x)对任意实数x,y都成立(这里T(x,y)和T(y,x)均有意义),则a、b应满足怎样的关系式?

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将一副三角板按如图位置摆放,使得两块三角板的点A与M重合,点D在AC上.已知AB=AC=2+2,将△MED绕点A(M)逆时针旋转60°后(图2),两个三角形重叠(阴影)部分的面积是

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如图,在矩形ABCD中,AD=10,AB=6,E为BC上一点,DE平分∠AEC,则CE的长为( )

A.1 B.2 C.3 D.4

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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点A、C的坐标分别为(﹣1,0),(0,﹣3),直线x=1为抛物线的对称轴,点D为抛物线的顶点,直线BC与对称轴相交于点E.

(1)求抛物线的解析式并直接写出点D的坐标;

(2)求△BCD的面积;

(3)点P为直线x=1右方抛物线上的一点(点P不与点B重合),记A、B、C、P四点所构成的四边形面积为S,若S=S△BCD,求点P的坐标.

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如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD于E,CE=1,AB=10,那么直径CD的长为( )

A.12.5 B.13 C.25 D.26

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