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    已知b＜0，关于x的一元二次方程（x-1）2=b的根的情况是


    1. A.
      有两个不相等的实数根
    2. B.
      有两个相等的实数根
    3. C.
      没有实数根
    4. D.
      有两个实数根
    C
    分析：根据直接开平方法可得x-1=±，被开方数应该是非负数，故没有实数根．
    解答：∵（x-1）2=b中b＜0，
    ∴没有实数根，
    故选：C．
    点评：此题主要考查了解一元二次方程-直接开平方法，根据法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”来求解．
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    19、已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根，且x12x22-x1-x2=115．
    （1）求k的值；
    （2）求x12+x22+8的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知m、n是关于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a-2=0的两实根，那么m2+n2的最小值是
     
    ．

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    （2013•鄂州）已知m，n是关于x的一元二次方程x2-3x+a=0的两个解，若（m-1）（n-1）=-6，则a的值为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x1，x2是关于x的方程x2-（2m+3）x+m2=0的两个实数根，且
    1
    x1
    +
    1
    x2
    =1时求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料，并解答问题：
    在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果b2-4ac≥0时，那
    么它的两个根是x1=
    -b+
    		b2-4ac
    2a
    ，x2=
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    所以x1+x2=
    (-b+
    		b2-4ac
    )+(-b-
    		b2-4ac
    )
    2a
    =
    -2b
    2a
    =-
    b
    a
    x1x2=
    (-b+
    		b2-4ac
    )•(-b-
    		b2-4ac
    )
    2a•2a
    =
    b2-(b2-4ac)
    4a2
    =
    c
    a
    ．
    由此可见，一元二次方程的两根的和、两根的积是由一元二次方程的系数a、b、c确定的．运用上述关系解答下列问题：
    （1）已知一元二次方程2x2-6x-1=0的两个根分别为x1、x2，则x1+x2=
    3
    3
    ，x1x2=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ，
    1
    x1
    +
    1
    x2
    =
    -6
    -6
    ．
    （2）已知x1、x2是关于x的方程x2-x+a=0的两个实数根，且
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    =7    ，求a的值．

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