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7.解方程组:$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=4\\}\\{2y+x=7}\\{2z+x=7}\end{array}\right.$.

分析 先由①②解出x与y的值,然后将x的值代入③即可求出z的值.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=4①}\\{2y+x=7②}\\{2z+x=7③}\end{array}\right.$,
①×2-②得:x=$\frac{1}{3}$,
将x=$\frac{1}{3}$代入①得:y=$\frac{10}{3}$,
将x=$\frac{1}{3}$代入③得:z=$\frac{10}{3}$,
∴原方程组的解为:$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{3}}\\{y=\frac{10}{3}}\\{z=\frac{10}{3}}\end{array}\right.$.

点评 此题考查了三元一次方程组的解法,解题的关键是:根据加减消元法由①②解出x与y的值.

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