Question

先化简

x-3

x-3

÷

x x3-3x2

，然后自选一个合适的x值，代入化简得到的式子求值．

Answer 1

分析：本题中的代数式涉及到了二次根式和分式．关键是正确进行分式的通分、约分，开方，并准确代值计算．

解答：解：由题意，得x-3＞0，∴x＞3，
∴原式=

1

x-3

(x-3)• x2(x-3) x

=

1

x-3

x(x-3)2

=

x-3

x-3

x

=

x

，
当x=4时，原式=

4

=2．
提示：本题属开放题，答案不唯一．在选取x值时，注意必须符合x＞3这一条件．

点评：本题全面考查了有理数、整式、分式运算，二次根式的开方等多个知识点，要合理寻求简单运算途径的能力及分式运算．