Question

口袋中有4张完全相同的卡片，分别写有1cm、2cm、3cm、4cm，口袋外有一张卡片，写有4cm，现随机从袋中取出两张卡片，与口袋外的那张放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，用树状图或表格列出所有可能的结果，求这三条线段能构成三角形的概率．

Answer 1

分析：根据题意可直接先画出列表或树状图，根据图可判断12种结果中有8种结果可以与外面4cm的卡片构成三角形，从而求出这三条线段能构成三角形的概率．

解答：解：列表得：

卡片	1	2	3	4
1	×	（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）	×	（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）	×	（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	×

∵上述12种结果中有8种结果可以与外面4cm的卡片构成三角形，
∴这三条线段能构成三角形的概率为

8

12

=

2

3

，

点评：本题考查了用列表法或树状图法求概率，同时也考查了三角形的三边关系，此题难度适中．