2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示.它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13.小正方形的面积是1.直角三角形的较长直角边为a.较短直角边为b.则(a+b)2的值为( )A．25B．19C．13D．169 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．

2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则（a+b）²的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

169

分析根据正方形的面积及直角边的关系，列出方程组，然后求解．

解答解：由条件可得：$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}+{b}^{2}=13}\\{\frac{1}{2}ab=\frac{13-1}{4}}\\{a＞b＞0}\end{array}\right.$，
解之得：$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=2}\end{array}\right.$．
所以（a+b）²=25，
故选A

点评考查正方形、直角三角形的性质及分析问题的推理能力和运算能力．

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7．

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（1）求这两个函数的表达式；
（2）观察图象，当x＞0时，直接写出y₁＞y₂时自变量x的取值范围．

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（2）若BD是边AC的中线，如图2，求$\frac{BD}{CE}$的值；
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12．观察下列式子：
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（3）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，则选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率是$\frac{1}{3}$．