Question

9．阅读：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如：
①am+an+bm+bn
=（am+bm）+（an+bn）
=m（a+b）+n（a+b）
=（a+b）（m+n）
②x²-y²-2y-1
=x²-（y²+2y+1）
=x²-（y+1）²
=（x+y+1）（x-y-1）
试用上述方法分解因式
（1）mx-2ny-nx+2my；
（2）4x²-4x-y²+1．

Answer 1

分析 （1）将原式重新分组进而提取公因式进而分解因式得出答案；
（2）将原式重新分组进而提取公因式进而分解因式得出答案．

解答 解：（1）mx-2ny-nx+2my
=（mx-nx）-（2ny-2my）
=x（m-n）-2y（m-n）
=（m-n）（x-2y）；

（2）4x²-4x-y²+1
=（4x²-4x+1）-y²
=（2x-1）²-y²
=（2x-1+y）（2x-1-y）．

点评 此题主要考查了分组分解法因式分解，正确分组是解题关键．