Question

14．王华同学从A处沿北偏西60°方向走100m到B处，再从B处向正南方向走200m到C处，此时王华同学离A处的距离是173m．（结果保留整数，参考数据：$\sqrt{3}$≈1.732）

Answer 1

分析 根据三角函数分别求AD，BD的长，从而得到CD的长．再利用勾股定理求AC的长即可．

解答 解：如图所示，在Rt△ADB中，

AD=AB•sin60°=50$\sqrt{3}$，BD=AB•cos60°=50，
∴CD=200-50=150，
∴Rt△ACD中，AC=$\sqrt{C{D}^{2}+A{D}^{2}}$=$\sqrt{15{0}^{2}+（50\sqrt{3}）^{2}}$=100$\sqrt{3}$≈173，
即王华同学离A处的距离是173m．
故答案为：173．

点评 本题考查了解直角三角形--方向角问题．求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线，构造直角三角形．