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    【题目】用一条长40cm的绳子能否围成一个面积为101cm2的矩形？请说明理由．

    【答案】不能，理由见解析

    【解析】

    首先设矩形的长为xcm，则宽为（20﹣x）cm，再利用当x（20﹣x）＝101时，得出△的符号，进而得出答案．

    解：不能．理由如下：

    设矩形的长为xcm，则宽为（20﹣x）cm，

    当x（20﹣x）＝101时，

    x2﹣20x+101＝0，

    △＝b2﹣4ac＝202﹣4×101＝﹣4＜0，

    所以此一元二次方程无实数根．

    故用一条长40cm的绳子不能围成一个面积为101cm2的矩形．

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