某校准备组织290名学生参加社会实践活动，行李共300件，学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和35件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和45件行李．
（1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；
（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案．
考点： 一元一次不等式组的应用．
分析： （1）设租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车（8﹣x）辆，根据总人数是290人和行李共有100件，列出不等式组，求出不等式组的解集，即可得出答案；
（2）设租车费用为y元，再分别计算甲、乙所需要的费用，然后比较，花费较少的即为最省钱的租车方案．
解答： 解：（1）由租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车（8﹣x）辆，
由题意得：
，
解得：5≤x≤6．
即共有2种租车方案：
方案一：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；
方案二：租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．
（2）解法一：
第一种租车方案的费用为5×2000+3×1800=15400（元）；
第二种租车方案的费用为6×2000+2×1800=15600（元）．
∴租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆的方案更省费用．
解法二：设总的租车费用为y元，则
y=2000x+1800（8﹣x）=14400+200x，5≤x≤6．
∵200＞0，
∴y随x增大而增大，
∴当x=5时，取得最小值，y=5×2000+3×1800=15400（元）；
∴租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆的方案更省费用．
点评： 此题主要考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出不等式组．
心算口算巧算一课一练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
马年新年即将来临，七年级（1）班课外活动小组计划做一批“中国结”．如果每人做6个，那么比计划多了7个；如果每人做5个，那么比计划少了13个．该小组计划做多少个“中国结”？
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，△ABC中，D为AB的中点，AD=5厘米，∠B=∠C，BC=8厘米．
（1）若点P在线段BC上以3厘米/秒的速度从点B向终点C运动，同时点Q在线段CA上从点C向终点A运动，
①若点Q的速度与点P的速度相等，经1秒钟后，请说明△BPD≌△CQP；
②点Q的速度与点P的速度不相等，当点Q的速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ；
（2）若点P以3厘米/秒的速度从点B向点C运动，同时点Q以5厘米/秒的速度从点C向点A运动，它们都依次沿△ABC三边运动，则经过多长时间，点Q第一次在△ABC的哪条边上追上点P？
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