Question

下列命题中，假命题是

1. A.
   有一锐角对应相等的两直角三角形相似
2. B.
   有三边对应成比例的两三角相似
3. C.
   有斜边和一直角边对应成比例的两直角三角形相似
4. D.
   有一个角对应相等的两等腰三角形相似

Answer 1

D
分析：根据三角形相似的判定可得到A、B为真命题；根据直角三角形相似的判定可得到C为真命题；当一个等腰三角形的顶角与另一等腰三角形的底角对应相等时，那么这两个等腰三角形不一定相似，得到D为假命题．
解答：A、有一锐角对应相等的两直角三角形相似是真命题，所以A选项不正确；
B、有三边对应成比例的两三角相似是真命题，所以B选项不正确；
C、有斜边和一直角边对应成比例的两直角三角形相似是真命题，所以C选项不正确；
D、有一个角对应相等的两等腰三角形相似是假命题，所以D选项正确．
故选D．
点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题叫定理．也考查了相似三角形的判定．