Question

7．计算：
（1）1-$\frac{3x}{2y}$÷$\frac{3x}{2y}$•$\frac{2y}{3x}$；
（2）$\frac{2（a-1）}{{a}^{2}+3a+2}$+$\frac{a}{{a}^{2}+2a+1}$-$\frac{3}{a+2}$．

Answer 1

分析 （1）先把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则进行计算，最后算减法即可；
（2）先通分变成同分母的分式，再根据同分母的分式相加减法则进行计算，最后化成最简分式即可．

解答 解：（1）原式=1-$\frac{3x}{2y}$•$\frac{2y}{3x}$•$\frac{2y}{3x}$
=1-$\frac{2y}{3x}$
=$\frac{3x-2y}{3x}$；

（2）原式=$\frac{2（a-1）}{（a+1）（a+2）}$+$\frac{a}{（a+1）^{2}}$-$\frac{3}{a+2}$
=$\frac{2（a-1）（a+1）}{（a+1）^{2}（a+2）}$+$\frac{a（a+2）}{（a+1）^{2}（a+2）}$-$\frac{3（a+1）^{2}}{（a+1）^{2}（a+2）}$
=$\frac{-4a-5}{（a+1）^{2}（a+2）}$．

点评 本题考查了分式的混合运算的应用，能熟练地运用法则进行化简是解此题的关键．