Question

已知：将矩形ABCD沿直线AC对折，将点B折到点E处，AE交CD于点F，CD=16cm，AD=8cm，求△ACF的面积．

Answer 1

分析：根据翻折的性质可得∠1=∠2，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，根据等角对等边可得AF=FC，设AF=FC=x，表示出DF，然后在Rt△ADF中，利用勾股定理列方程求出x的值，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解．

解答：解：由翻折的性质，∠1=∠2，
∵矩形ABCD的对边AB∥CD，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴AF=FC，
设AF=FC=x，则DF=16-x，
在Rt△ADF中，AD²+DF²=AF²，
即8²+（16-x）²=x²，
解得x=10，
∴△ACF的面积=

1

2

×10×8=40cm²．

点评：本题考查了翻折的性质，矩形的性质，勾股定理的应用，熟记性质并求出AF=FC，然后根据勾股定理列出方程是解题的关键．